Der Widerstand

Ein Widerstand ist nichts anderes als ein Material, das einen bestimmten elektrischen Widerstand besitzt. "Widerstand" ist eigentlich kein Bauteil, sondern eine Eigenschaft. Die Bauteile müssten eigentlich korrekter Weise Rheostaten genannt werden, der Begriff Widerstand hat sich dafür allerdings eingebürgert und wird daher auch hier verwendet. Widerstände werden z.B. aus Kohlepapier (Kohleschichtwiderstand) oder Metallfilmen (Metallfilmwiderstand) hergestellt.

Ein Widerstand begrenzt die Anzahl der Elektronen, die innerhalb eines Zeitraumes die Leitung passieren können. Die restlichen Elektronen werden abgebremst bzw. in der Praxis als Wärme freigesetzt. An einem Widerstand fällt eine gewisse Spannung im Verhältnis zum Strom ab. Die abfallende Spannung kann mit der wichtigsten Formel in der Elektronik berechnet werden:

U = R x I

U steht für die Spannung, angegeben in Volt (V), R steht für den Widerstand, angegeben in Ohm (Ω), I steht für den Strom, angegeben in Ampere (A).

Das bedeutet, wenn an einem bekannten Widerstand eine bekannte Spannung anliegt, kann der Stromfluss berechnet werden: I = U/R

Ebenso kann bei bekannter Spannung und bekanntem Strom der Widerstand des betreffenden Bauteils oder der Leitung berechnet werden: R = U/I

Nimmt man die Formel R = U/I und überlegt, dass eine bekannte Spannung abfallen soll, dann entsteht folgende Formel für die Berechnung des LED-Vorwiderstandes:

Hier eine Beispielrechnung für eine Blaue LED, die an 12V betrieben werden soll:
(12V - 3,5V) / 0,02A = 425 Ohm

Zerlegen wir die Rechnung einmal, um uns anzusehen, was da eigentlich gerechnet wird:

12V - 3,5V. Hier wird berechnet, welche Spannung am Widerstand abfallen soll. Nämlich die Differenz zwischen der zur Verfügung stehenden Spannung und der Flussspannung (Betriebsspannung) der LED.

/0,02A. Nun wird die Differenz der beiden Spannungen durch den entsprechenden Strom, der durch die LED fließen darf, geteilt. Da ein Bruchstrich bzw. "geteilt durch" nichts anderes bedeutet, als dass Zähler und Nenner in ein Verhältnis zueinander gesetzt werden, kann man auch davon reden, dass hier die Spannung in ein Verhältnis zum Strom gesetzt wird. Das Ergebnis ist in unserem Fall der zu verwendende Vorwiderstand.

Spannungen und Ströme für LEDs können der oben stehenden Tabelle entnommen werden oder besser aus dem Datenblatt der LED. Es gibt auch LEDs mit 30mA Arbeitsstrom oder sogenannte Low-Current LEDs, die mit 1,2V und wenigen mA betrieben werden.

Wichtig: LEDs müssen immer mit Vorwiderstand betrieben werden! Auch wenn es den Anschein hat, dass 6 rote Standard-LEDs an 12V ohne Vorwiderstand betrieben werden können, dem ist nicht so. Zwar mag sich die Spannung halbwegs gleichmäßig verteilen, so dass jede LED an 2V betrieben wird, der Strom durch die LEDs wird aber nicht begrenzt! Und wie wir oben gelernt haben, ist die Kennlinie so steil, dass eine LED ohne Vorwiderstand durch ihren geringen Eigenwiderstand einen sehr hohen Strom fließen lässt und nach kurzer Zeit durchbrennen wird. Also eine LED muss immer mit Vorwiderstand in Serie (hintereinander) betrieben werden, wie im unteren Bild bei 1 zu sehen.

Die Reihenfolge, ob LED oder Widerstand "zuerst" kommt, ist nicht relevant, da der Strom im gesamten Strang gleich hoch ist und durch den Widerstand begrenzt wird. Egal ob dieser sich auf der Anodenseite oder Kathodenseite der LED befindet. Die Spannung wird je nach Widerstandsgröße auf LED und Widerstand "verteilt" bzw. es fällt Spannung am Widerstand ab. Auch ist es möglich, mehrere solcher LED+Widerstand-Kombinationen parallel zu schalten, wie Schaltbild 2 zeigt. Es können, wie im Schaltbild 3 zu sehen, bedingt 2 LEDs in Reihe mit einem Widerstand betrieben werden.

Mehr sollten es allerdings nicht sein, da durch die Bauteiltoleranzen die Spannung nicht mehr wirklich gleichmäßig verteilt wird und die LEDs mit unterschiedlichen Spannungen betrieben werden. Die LEDs nehmen durch die Strombegrenzung des Widerstands zwar keinen Schaden, aber sie werden höchstwahrscheinlich unterschiedlich hell leuchten. Diese Version ist wirklich nur sehr bedingt zu empfehlen. Auf keinen Fall aber dürfen mehrere LEDs parallel an einem Widerstand betrieben werden wie im Schaltbild 4. Die anliegende Spannung ist zwar an allen LEDs gleich hoch, jedoch ist der Stromfluss völlig unberechenbar, so dass sehr wahrscheinlich eine LED fast vom gesamten Strom durchfloßen wird und dadurch sehr schnell Schaden nimmt.

Weiteres zu den Widerständen:

Bei Reihenschaltung von Widerständen gilt: R_ges = R1 + R2 + ...
Bei Parallelschaltung: 1 / R_ges = 1 / R1 + 1 / R2 + ...